坐标系定义：

导航坐标系：东-北-天

载体坐标系：右-前-上

欧拉角定义：3-1-2旋转，（航向角-俯仰角-滚转角）；

    航向角北偏西为正，范围【-pi pi】；
    俯仰角， 运载体抬头时角度定义为正，角度范围-90° ～90° ；
    横滚角，运载体向右倾斜时角度定义为正，角度范围-180° ～180°

重力矢量和地球自转角速度在地理坐标系下：

一、IMU静止状态

IMU陀螺仪测量三维空间的转动，加速度计测量三维空间的平动；

假定IMU是无误差的，即不存在偏差、比例因子误差、失准角误差、轴间交叉误差为0等，以便于后期数据分析和仿真处理。

当处于静止或者匀速状态下时，北、天向陀螺仪的输出为地球自转角速度分量；天向加速度计测量垂直向下的重力加速度。

1、姿态描述方式：

方向余弦矩阵：

四元数：

载体静止时，加速度计输出和重力加速度矢量之间的关系：

当静止时，（不管IMU处于哪一种姿态/任何姿态下）当前时刻的四元数【q0; q1; q2; q3】，可以由当前四元数求出载体坐标系下的“加速度计”值，；

二、四元数

1、

function q = rotMat2qRichard(R)
vX=R(1,:);
vY=R(2,:);
 
qX = qUtoV(vX,[1,0,0]);
 
y= qMultiVec(vY, qX);
qY = qUtoV(y,[0,1,0]);
 
qx=[-qX(1),qX(2:4)];
qy=[-qY(1),qY(2:4)];
 
q =qMultiQ(qx,qy);
 
end

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2、直角坐标系的变换姿态阵

b为导航坐标系；a为载体坐标系：

从中可以看出：

Cba中，1、2、3行向量分别为传感器/IMU在东、北、天坐标系下的分量；

Cba中，1、2、3列向量分别为东、北、天在传感器中的分量；

三、延迟

IMU输出原始加速度计、陀螺仪信息，当我们在做AHRS的时候，一般会将数据进行“滤波”处理，比如常见的滑窗滤波、高通、低通滤波等；对于输出的角度值，有时候会有延迟，画出角度曲线图，可以看出参考值、计算值相比，计算值/姿态角会存在滞后现象。

细节图：

转载自：https://blog.csdn.net/wuwuku123/article/details/105789786