一种Floyd算法（弗洛伊德算法）的C++实现

Floyd算法又称为插点法，是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。

本文给出一种Floyd算法的C++实现。 此算法支持点和边的动态输入，并提供接口说明

1 数据结构

无向图的存储结构使用邻接矩阵。
每条边的权值为这条边上两点之间的距离。

int**  d = NULL; //二维数组，存储任意两点最短路径的权值之和

int**  path = NULL; //二维数组，存储任意两点之间的最短路径

int matrixSize = 0;//图中顶点的个数

int arcSize = 0;//图中边的个数

int isDigraph = 0;//图的类型，是有向图还是无向图

2 接口定义

定义以下接口：

/*初始化存储结构

vertexNum： 顶点的个数

arcNum：边的个数*/

bool init(int vertexNum, int arcNum)

/*添加一条边

start： 边的起点

end：边的终点

weight: 边的权重*/

bool addArc(int start, int end, int weight, bool isDigraph = false)

/_计算所有顶点之间的最短路径_/

bool calculatePath()

/*返回两个点之间的最短路径

start： 路径的起点

end：路径的终点*/

bool getShortestPath(int start, int end)

3 源码实现

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<memory.h>
    #define MAX 10000000

    int**  d = NULL;
    int**  path = NULL;
    int matrixSize = 0;
    int arcSize = 0;
    int isDigraph = 0;
    bool init(int vertexNum, int arcNum)
    {
        matrixSize = vertexNum;
        arcSize = arcNum;

        d = (int**)malloc(vertexNum * sizeof(int*));
        memset(d, 0, vertexNum * sizeof(int*));
        for(int i = 0; i < vertexNum; i++)
        {
             d[i] = (int*)malloc(vertexNum * sizeof(int));
             memset(d[i], 0, vertexNum * sizeof(int));

             for(int j = 0; j < vertexNum; j++)
             {
                 d[i][j] = MAX;
             }
        }

        path = (int**)malloc(vertexNum * sizeof(int*));
        memset(path, 0, vertexNum * sizeof(int*));
        for(int i = 0; i < vertexNum; i++)
        {
             path[i] = (int*)malloc(vertexNum * sizeof(int));
             memset(path[i], 0, vertexNum * sizeof(int));

             for(int j = 0; j < vertexNum; j++)
             {
                 path[i][j] = -1;
             }
        }

        return true;
    }

    bool addArc(int start, int end, int weight, bool isDigraph = false)
    {
        if(!isDigraph)
        {
            d[start][end] = weight;
            d[end][start] = weight;
            path[start][end] = end;
            path[end][start] = start;
        }
        else
        {
            d[start][end] = weight;
            path[start][end] = end;
        }
    }

    bool calculatePath()
    {
        for(int k=0;k<matrixSize;k++)
            for(int i=0;i<matrixSize;i++)
                for(int j=0;j<matrixSize;j++) {
                    if(d[i][k]+d[k][j]<d[i][j]) {
                        d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
                        path[i][j]=path[i][k];
                    }
                }

        return true;
    }

    bool getShortestPath(int start, int end)
    {
        if ( (start!=end) && (d[start][end] < MAX))
        {
             printf("%d->%d:%d ,",start,end,d[start][end]);
             printf("     path:");
             int f = start;
             int en = end;
             while (f!=en)
             {
                 printf("%d->",f);
                 f=path[f][en];
             }
             printf("%d\n",en);
             return true;
         }
         else if( (start!=end) && (d[start][end] >= MAX))
         {
             printf("%d->%d:NO PATH\n",start,end);
             return false;
         }

         return false;
    }

    int main()
    {
        int i,j,m,n;
        int x,y,z;
        printf("input vertexNum arcNum isDigraph:\n");
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&isDigraph);

        init(n, m); 

        for(i=0;i<m;i++) {
                printf("input arc with startPoint endPoint weitht:\n");
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                addArc(x,y,z, isDigraph);
        }

        calculatePath();

        printf("List all shortest distance and path:\n");
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                getShortestPath(i, j);
            }
        }
        return 0;
    }