鲁棒控制理论（七）H∞目标跟踪学习笔记

Chenglin Li

分类：建模仿真

个人专栏：鲁棒控制理论

发布时间 2022.03.09阅读数 3184 评论数 0

1 跟踪问题的引出

$u=C_1r+C_2v=(C_1,C_2) \left( \begin{matrix} r \\ v \end{matrix} \right)\\$

取目标函数如下

2 转换为标准鲁棒控制问题

3 根据传递函数推导LMI形式

（1）假设（A,B,C）系统为可控可测的

$\dot{x}=Ax+B_1w+B_2u\\z=C_1x+D_{11}w+D_{12}u\\$

则可以设计一个静态反馈控制器

$u=Fx\\$

使得相应地闭环系统渐进稳定

$\dot{x}=(A+B_2F)x+B_1w\\z=(C_1+D_{12}F)x+D_{11}w\\$

并且当其相应的闭环传递函数满足

$||T_{zw}(s)||=||(C_1+D_{12}F)(sI-A-B_2F)^{-1}B_1+D_{11}||_\infty<\gamma\\$

从而H∞状态反馈控制器存在，其解为

或者最优控制

建模仿真自动控制原理自动控制鲁棒控制 H∞控制

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