刚学到这里。

想把雅可比和动力学部分补上，仅适合回顾瞎看。有不对地方请指出。

https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.bilibili.com/video/BV1Vt41157jp%3Fp%3D1

1. 引言

扩展静态定位问题，研究刚体的线速度与角速度，并用这些概念去分析机械臂的运动

2. 时变位置和姿态

速度--位置矢量的倒数

Q相对于坐标系{B}的微分（说明矢量相对于哪个坐标系求导）

B：求导运算的坐标系

A：描述速度矢量的坐标系

当求导与描述坐标系相同时，不需要给出外层坐标=

坐标系原点的速度，在世界坐标系中微分

例子：

角速度矢量（旋转运动）

 描述了坐标系{B}相对于坐标系{A}的旋转

其方向表示{B}相对于{A}的瞬时转轴， 大小表示旋转速率

同速度有：

和

3.刚体的移动

说明：浅蓝色表示使用的是世界坐标系（I、J）

蓝表示使用了世界坐标系{U}和{B}（i,j）

仅做表示用，具体计算还需转化到统一坐标系。

注意：微分时不仅要对分量前面的数字微分，还需对（大I，大J，小i,小j）微分。由于大I、J不动，故微分为零，小i、j做旋转，故微分不为零。

对微分为

的理解：参考角速度矢量。此处相当于{B}绕W轴旋转，e（t）为单位向量（可理解为i轴或j轴）。旋转成果理解为一个甜筒的一周。两个方向的垂直易得，大小易得。根据叉乘定义，得出结论。