问题描述 标准线性规划的容许集是凸多面体,有有限个极点,若有容许解,则必有基本容许解;若有最优解,则必有最优基本解。由此看来,为求最优解,只须关心基本容许解。又因为基本容许解与极点是一一对应的,所以从几何上,容易想出:先求出一个极点,再沿凸多面体的棱求出另一个使目标函数值所有下降的极点。因为极点的总数是有限的,所以在一定条件下,总可以迭代到最优的极点,因为极点的总数是有限的,所以在一定条件下,
在最优化中,目标函数和约束函数皆为线性函数的优化问题称为线性规划(LP),它是相对简单的最优化问题。 标准形式 线性规划: 如下形式的线性规划记2-1: 称为线性规划的标准形式。其中c j 称为价格系数,b i 称为右端项。 采用向量-矩阵表示法,标准形式可以简写为如下形式,记为2-2: 典范形式: 在下面进行理论分析时,经常把A 看作由n 个列向量构
Moveit的前身是PR2机器人的机械臂的代码包,之后被集成为一个软件包。它不仅可以实现单个机械臂的控制。而且可以实现两个机械臂的协调控制。而且可以RGB摄像头采集外部障碍物信息,完成自主避障这样的功能。由一系列移动操作的功能包组成,运动规划,操作控制,3D感知,运动学,控制与导航算法。同时提供友好的GUI界面。系统架构如下图所示: 在这里面有
做SLAM的硬件要求(不一定是必须的,看包和库的依赖): (1):差分轮式机器人,可以使用Twist速度指令控制,需要线速度和角速度。 (2):需要激光雷达、深度摄像头等测距设备,可以获取环境深度信息。 (3):最好使用正方形和圆形的机器人,其他外形的机器人虽然可以正常使用,但是效果可能不佳。 机器人的深度信息里面需要包含什么内容。可
机器语音理论识别模型: 在ros里面有一些语音识别的功能包 pocketsphinx:集成CMU Sphinx和Festival开源项目中的代码,实现语音识别的功能。只能识别数据库中的语音。 audio-common:提供了文本转语音(Text-to-speech TTS)的功能实现完成“机器人说话”的想法。
ROS中的图像数据。 摄像头标定。 ROS+Opencv应用实例(人脸识别、物体跟踪)。 二维码识别。 扩展内容:物体识别与机器学习。 启动摄像头:没有安装的话参照下面命令安装一下: sudo apt-get install ros-kinetic-usb-cam 安装完成之后就可以启动摄像头了:
ROS_Control ROS为开发者提供的机器人控制中间件。 包含一系列控制器接口、传动装置接口、硬件接口、控制器工具箱等等。 可以帮助机器人应用功能包快速落地,提高开发效率。 ros_control的定位就是上层应用功能包和底层接口之间的连接的。
ROS当中的关键组件: Launch文件 TF坐标变换 Qt工具箱 Rviz可视化平台 Gazebo物理仿真环境 Launch文件 我们之前都是使用rosrun命令来运行具体的节点的。当我们启动一个比较复杂的功能的时候,我们需要启动很多个节点。很多时候这种方法非常麻烦。ROS提供了另一种机制来实现多个节点的启动,同时也可以具体地配置每个节点之间的参数。比rosrun这样的命令要方便地多。并
1.话题编程 首先我们要有一个发布话题的Talker,还要有一个订阅话题的Listener,然后就是负责管理整个系统的ROS Master。 话题编程的流程主要是以下四个步骤: 创建发布者 创建订阅者 添加编译选项 运行可执行程序 上面的前两步是编程实现的,第三步是通过编译的方式生成可执行文件。最后一步就是去运行一下这个可执行的程序。 我们之前创建的功能包learni
主要知识点: 1.src、build、devel、install各文件夹的功能介绍。 2.创建工作空间(创建文件夹,初始化工作空间)、编译工作空间、设置环境变量,检查环境变量 (echo $ROS_PACKAGE_PATH) 3.创建功能包:catkin_create_pkg <package_name> [depend1] [depend2] [depend3] 4.编译功能包、
ROS常用命令: 命令 作用 catkin_create_pkg 创建功能包 rospack 获取功能包的信息 catkin_make 编译工作空间中的功能包 rosdep 自动安装功能包依赖的其他包 roscd 功能包目录跳转 roscp 拷贝功能包中的文件 rosed 编辑功能包中的文件 rosrun 运行功能包中的可执行文件 roslaunch
文章目录 PAC学习模型 定义 Generalization error : 定义 Empirical error : Learning axisaligned rectangles PAC learning Guarantees for finite hypothesis sets —
文章目录 Unified Framework Statistics 求解 Proof of Termination 不可分情况 Considering Errors Regularization Structured SVM Cutting Plane Algorithm
排序学习一般被认为是supervised learning中的一个特例,谈到supervised learning其loss function一般表示为如下形式: supervised learning中我们首先想到的是Regression 和 Classification,其loss function分别表示为如下形式:
对推荐系统还没有直观理解的同学可以参考之前所写的文章:推荐系统与人工智能概述 协同过滤(Collaborative Filtering)是当前推荐系统最为流行的一种方法,就是说我们不只是基于内容进行推荐,我们还基于一些用户之间的协同行为去给用户做推荐,或者称之为个性化推荐。 推荐系统本身和信息检索( information retrieval)具
正在学,把网上优质文章整理了一下。 我们经常利用贝叶斯公式求posterior distribution P ( Z ∣ X ) 但posterior distribution P ( Z ∣ X ) 求解用贝叶斯的方法是比较困难的,因为我们需要去计算∫ z p ( X = x , Z = z ) d z,而Z 通常会是
文章目录 指数家族 伯努利分布转指数家族 高斯分布转指数家族 指数家族的性质 最大熵模型 最大似然求解 最大熵似然法 参考 了解最大熵模型之前,我们需要先了解一个和最大熵模型相伴的概念,指数家族。 指数家族 指数家族是一个包含我们常见的概率分布的分布族。不管是离
文章目录 SVM涉及的相关概念 分类任务 分类任务进一步理解 SVM算法 SVM所要解决的问题 函数间隔 几何间隔 凸优化基础 拉格朗日对偶性 – 原问题 拉格朗日对偶性 – 对偶问题 原问题与对偶问题之间的关系 线性可分支持向量机 线性可分SVM 硬间隔最大化 基于对偶的线性可分SVM学习算法 线性不
在《战国策·齐策三》中有这么一句话:“物以类聚,人以群分”,用于比喻同类的东西常聚在一起,志同道合的人相聚成群,反之就分开。而所谓的科学,不过是把我们日常的生活经验,大自然的规律用数学的语言描述出来罢了。在机器学习中也有这么一类算法,聚类算法,借鉴的就是“物以类聚,人以群分”的思想。 想想人在生活中是如何做到“聚类”的。我们通常会跟自己很像的人在一起玩,比如同龄人、有共同
相似性度量是机器学习中一个非常基础的概念:是评定两个事物之间相似程度的一种度量,尤其是在聚类、推荐算法中尤为重要。其本质就是一种量化标准。在机器学习中主要是用于衡量样本之间的相似程度。 为什么要有一个衡量标准?这世间万物都是公说公有理,婆说婆有理,而这衡量标准一旦定下来,大家都得在这里面玩。这人世间的法律制度,大大小小的条文规矩都是衡量标准。 那
引言 本实验基于FNC(全卷积神经网络)及PASCAL-VOC数据集做图像语义分割。图像语义分割(Semantic Segmentation)是图像处理和是机器视觉技术中关于图像理解的重要一环,也是 AI 领域中一个重要的分支。语义分割即是对图像中每一个像素点进行分类,确定每个点的类别(如属于背景、人或车等),从而进行区域划分。目前,语义分割已经被广泛
本节证明并未从集成学习源头开始,如若对集成学习还不是很清楚的同学,参考文章: 经典机器学习系列之【集成学习】 AdaBoost算法证明 本文以周志华西瓜书推导过程为例,以“加性模型”(additive model)进行解析: 将基学习器ht(x)线性组合,则基学习器的线性组合表示为如下H(x)形式
中国有句老古话,叫“三个臭皮匠顶个诸葛亮”,说的是人多力量大,可也有句成语叫“乌合之众”。在机器学习中也有一类算法,将这两种思想融合起来,取其精华,它就是集成学习,算法将不同的学习器融合在一起。 在集成学习中,算法不要求每个学习器性能最好,但是期望它们对问题具有不同的看法,Good But Different (好而不同)。 如果在分类问题上描述
这节我们来讲说一下决策树。介绍一下决策树的基础知识、决策树的基本算法、决策树中的问题以及决策树的理解和解释。 本文主要思路结构如下:先从直观上解释决策树的算法流程。之后针对在实际操作过程中会遇到的6个问题对其进行具体分析,其简要包括(后文会详细分析): 处理选择最佳划分属性:依据不纯度来选择最佳划分属性,而依据不纯度的不同,最佳划分的度量标准又可
这节主要来详细说一下神经网络。从神经网络定义到M-P模型再扩展到单层感知机、多层前馈神经网络、再到深层神经网络。(本文有一些概念省略了,若有写得不清楚的地方,我们一起在微信群里面讨论讨论)。 神经网络的定义 在不同的领域、以及不同人的一些偏好。大家对神经网络的叫法有些许差别。但主要会包括以下几种命名方式: 神经网络(Neur
这一节我们介绍线性模型,介绍思路如下:我们先介绍概念,什么叫做线性模型?在了解了基本的线性模型之后,我们将其应用于一元线性回归,之后扩展到多元线性回归。之后我们再将其扩展到广义线性模型。最后通过广义线性模型迁移到logit回归(分类问题)中。 线性模型基本概念 线性模型(Linear Model)是在假设特征满足线性关系,给定一些数据,需要用这些数据训练
线性判别分析,英文名称Linear Discriminant Analysis(LDA)是一种经典的线性学习方法。本文针对二分类问题,从直观理解,对其数学建模,之后模型求解,再拓展到多分类问题。 大体思想 给定训练样例集,设法将样例投影到一条直线上,使得同类样例的投影点尽可能接近、异类样例的投影点尽可能远离;在对新样本进行分类时,将其投影到同样的这条直线上,再根据投影点的位
贝叶斯决策、概率估计 Introduction 将未知的东西,进行正确的类别划分,叫做classification。怎么用有效的数字、符号来表示你的未知的东西呢?我们将其称之为feature,它能够有效表达未知物品,或者说所需要分类的物品的有效信息。大量的特征组成特征向量{x1,x2,…,xl}用矩阵表示如下 介绍一些基本符号
本文主要介绍OpenCv对图像的一些基本处理。包括图片、视频读取,读取感兴趣窗口,通道分离与合并,边界填充,直接对像素点进行操作,以及两张图片的融合。 图片的读取 读取图片是OpenCv最基本的功能,实现起来也比较简单,调用cv2.imread()函数即可实现: import cv2 import matplotlib.pyplo
本节主要目的是介绍图像分割的一些基本概念。来源于东北大学 魏颖教授的数字图像课程笔记。 本节重点:1)图像分割的基本概念及图像分割分类的基础;2)边缘分割法;3)阈值分割法;4)区域分割法。 图像分割概述 人类视觉在观察和分析一幅图像时,总是首先将注意力集中在图像中的感兴趣的物体或区域,即将其从其他景物中分离开来,然后对其进
本节主要目的是介绍图像压缩的一些基本概念,主要包括图像压缩的基本概念、PCM编码、无损压缩、有损压缩、压缩标准。来源于东北大学 魏颖教授的数字图像课程笔记。 图像压缩的基本概念 数据冗余:表示图像需要大量的数据,例如 512×512×8bit×3色的电视图像,用56k波特在电话线上传输,单幅图像传输需要2分钟左右,这通常是不能接受的。但图像数据是高度
本节主要目的是介绍图像复原一些基本概念,如图像退化/复原过程的模型,图像复原的滤波方法,包括非约束复原(逆滤波)、有约束复原(维纳滤波)、非线性约束还原(最大熵),还有几何失真复原,来源于东北大学 魏颖教授的数字图像课程笔记。 图像退化/复原过程的模型 在图像退化/复原建模之前先得知道什么是图像退化?图像的质量变坏叫做退化。退化的形式有图像模糊、图像有干
本节主要目的是介绍图像增强的一些基本概念。来源于东北大学 魏颖教授的数字图像课程笔记。 本节要点 直方图均衡 直方图的基本概念 将图像中像素亮度(灰度级别)看成是一个随机变量, 则其分布情况反映了图像的统计特性,这可用Probability Density Functio
本节主要目的是介绍本书所用到的数字图像的变换,方便之后的处理。来源于东北大学 魏颖教授的数字图像课程笔记。 傅里叶变换 信号处理方法有:时域分析法和频域分析法。 频率通常是指某个一维物理量随时间变化快慢程度的度量。 图像是二维信号,其坐标轴是二维空间坐标轴,图像本身所在的域称为空间域(Space Dom
本节主要目的是介绍本书所用到的数字图像处理的一些基本概念。来源于东北大学 魏颖教授的数字图像课程笔记。 图像的数字化 上一节中获取图像的方式有很多种,大部分是从感知数据生成数字图像。多数传感器的输出是连续的电压波形,我们需要把连续的感知数据转换为数字形式。这种转换包括两种处理:取样和量化。 该式的两边以等效的方式定量的表示了一副数字图像,右边是一个实数矩阵,该矩阵中的每个元素称为
本文主要通俗介绍了数字图像基础概念、图像处理技术划分、技术起源及应用场景、成像技术等 引言 什么是数字图像呢? 数字图像:一幅图像可以定义为一个二维函数f ( x , y ) ,其中x 和y 是空间(平面)坐标,而在任何一对空间坐标(x ,y )处的幅值f 称为图像在该点处的强度或灰度。当x ,y 和灰度值f 是有限的离散数值时
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