上一篇文章介绍了泛函和变分产生的背景,参考求函数最值的思路,通过寻找稳态函数来发现泛函的最值Extrema。本文将对泛函具体的求解方法欧拉-拉格朗日方程(Euler-Lagrange Equation) 进行推导。 如果说相对论和量子力学是在极快和极小的物理世界颠覆了牛顿力学,那么拉格朗日力学就牛了,它在牛顿力学如日中天的经典力学领域革命性的提供了一个全新的理论体系,把力学从几何变成了分析,而且
已故著名物理学家张首晟先生有一次在谈及孩子教育问题的时候讲了一个故事:他带一双儿女在海边度假,他问儿子,如果妹妹在海里遇到了危险,由于跑步比游泳快,选择什么路径才能最快到达妹妹身边呢?有3个选项:(参考标题图,假设妹妹在Stone的位置): 沿着直线最短的路径 (路径C) 在陆地上跑尽量长的距离,因为跑步的速度快于游泳 (路径A) 介于A和C之间的折线路径 (路径B)
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