• 问渠那得清如许

四大机器人公司（发那科，ABB，安川和库卡）的服务对象集中在工业界。他们生产的机器人往往都是庞然大物，锋芒毕露，让人远观而心畏，更别说近距离去接触它们。而工厂中机器伤人的事件也屡见不鲜。原因主要在于这类机器人一般是基于位置控制，它们严格按照预定的轨迹去运行，当人主动或被动地去改变它们的运动时，结果只是以卵击石，自讨苦吃。它们蛮如野牛，人们也避之唯恐不及。
Universal robot(UR) 自面世以来，以其简明亮丽的外形，轻巧紧凑的结构，一直成为市场争相追捧的焦点。笔者认为，UR给机器人带来的一个本质变化是实现了友好柔顺的人机交互。它会温顺地像绵阳一般，让人们有上前接近的冲动。UR友好人机交互的一个体现在于它的牵引示教，其机理官方没有公布，笔者这里试图尝试如何复现UR的示教。

  • 绝知此事要躬行

下图是一个机器人关节的组成。而在这个传动链中，一般会夹杂着间隙（柔减速器回程间隙）和变形（谐波减速器柔轮的变形，图中等效为一个弹簧），这些都会影响位置控制的精度，是传统工业机器人要极力解决的不利因素。

反工业机器人其道而用之，我们要充分地利用这部分间隙和变形，去实现我们期望的柔顺交互。UR结构中最特殊的部分是它的双编码器（分别测量电机角度和连杆角度）结构，我们的柔顺控制也紧紧围绕这点。

PS：关于柔顺的理解可参照zhihu.com/question/4774


实验条件所限，我们用一套自制的外骨骼系统去等效一个二连杆机械臂。

方案一：

第一种方案如下图，它的工作原理是这样的：初始时，人对连杆不施加力（tau_h=0），整个系统松弛状态，此时theta_m=theta_l；人在连杆端施加外力tau_h引起连杆运动，由于变形和间隙的存在，theta_m不等于theta_l，而我们的期望是theta_m=theta_l，经过PID控制器后，电机也会开始转动，theta_m会去追赶theta_l，这样机器人就动起来啦！

经过笔者的实际测试，这种方案完全可行，我可以用很小的力就带动机器人按照我的意图运动；从我的初步体验看，比起推动UR示教力更小。然而该方案有个重大的缺陷：当我不施加力到连杆时（tau_h=0），机器人会回到最初的平衡远点，在我们的系统中，就是回到自然垂直状态。这主要是由于重力的影响。

方案一不能与UR示教完全一致，game over！

方案二：

第二种方案如下图，它的工作机制是这样的：估计出人施加在连杆上的力矩，通过一个积分环节转换为电机端位置指令，再通过最基本的PID控制，让电机去追上转换的位置。通过设置其中的一些系数，放大人施加力的效果，可让人轻松地就推动机器人运动起来。这种方案等效于导纳控制：如何利用机械臂设计一个好的力柔顺控制（阻抗控制）实验？考虑到模型不确定性，应该重点考虑哪些控制变量？ - 知乎


从实验结果看，我可以较轻松的推动机器人按照我的意图运动，跟UR体验效果差不多；且由于积分累积效果，即使后来我不加力了，机器人可保持在加力前的位置。

这种方案中最复杂的是估计人施加的力tau_h。我采取了如下方案：先估计出中间弹簧的刚度系数K，根据其两端的位置偏差，即可得到关节输出力矩；因为示教时都是低速下进行的，机器人的惯性力等可忽略，只考虑重力，那将这部分从弹簧测量的力矩中剔除，即可估计出人是加力矩。