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1 同步电机概述

本质上，同步电机的定子结构和异步电机的定子是一样的。都是叠片槽上缠绕线圈，通入交流电后即能产生同步转数  的旋转磁场。和异步电机最不一样的是，而在转子上会布置线圈通入直流电励磁，抑或是永磁体励磁。励磁产生的磁场相对于转子却是静止的。这样转子以及伴随转子旋转的转子磁场，相对于固定不动的定子的转速为  。

只有当定子和转子基波的圆周速度匹配一致时，才满足前面旋转磁场的提到过的能产生恒定转矩的频率条件。同步电机的转子必须在稳态工作时以和定子旋转磁场同步转数旋转，即

(14.1) 

只有如此，转差率方为0，才不会横生摆动转矩(Pendelmoment)。而常见的同步电机有以下几种常见的构造：隐极旋转磁极式电励磁(Vollpolrotor)，凸极旋转磁极式电励磁(Schenkpolrotor)，永磁励磁结构(Permanent)。

根据同步电机类型，有各自的应用场合。电励磁同步电机普遍作为发电机(可达1300MVA)，在生产制造工业领域作为大功率(500-1000kW)机床，液压泵，传动带的动力源。而凸极式可做低速驱动以及发电机，隐极式适合高速驱动以及发电机。永磁电机适合作为伺服电机，广泛应用于机床，风扇以及电动车领域。

2 电励磁同步电机

电励磁的同步电机和通直流电的直流电机的交集就是励磁。与电励磁直流电机正好相反，一般同步电机的励磁绕组却在转子上，故而想要导入电流，要使用滑环以及电刷。或者无刷励磁，通过在跟随转动的接上整流器的三相电绕组，感应出励磁电压。绝大多数同步电机转子上都有一个"阻尼绕组"(Dämpferwicklung)，被用于改善电机动态性能，阻碍摆动转矩，并且也能通入电网时实现同步电机自启动。同步电机的气隙允许比异步电机更大，因为电机通电磁化时可不用定子侧吸收的无功功率构建磁场，而可以直接由转子上励磁实现。

3 隐极旋转磁极式电机

隐极电机的气隙在沿着电枢圆周上都是恒定的。它的工作方式有点像异步电机中的绕线转子电机，在转子侧有两个滑环与定子电路通过电刷相接，用以通入直流电。一种特别典型的隐极转子同步电机的例子就是汽轮机驱动的二极的涡轮发电机。高速旋转时为避免巨大的离心力，往往会使用大量锻钢压成的整体又细又长的转子。励磁绕组会做成单层绕组分布在转子表面的槽内，占据约2/3圆周。如果不用滑环导电，也可以用外部极同步电机(即类似直流电机，定子励磁，转子通入三相交流电)以及带有跟随转动的整流电路的励磁同步电机联合组成的无刷同步电机励磁系统。涡轮电机的冷却可以直接使用水或者氢气冷却发热绕组。

3.1隐极电机模型

现在我们开始考察它的电机模型。其电角度  ，机械角度  ，隐极转子角度  ，电角速度  和机械角速度  ，则有

(14.2) 

在励磁绕组上会通入恒定的励磁电流  。

由于励磁电流会产生相对转子静止的磁动势，于是就有了不随时间变化的恒定励磁磁场  。

(14.3) 

对转子圆周槽内的磁化安匝积分，就会得到总的磁动势分布，这些方方正正的分布波形可以用傅里叶展开，我们先只考虑基波波形(Grundwellen)。

基波上总的合成的转子励磁绕组因数  取决于产生磁场的形状，也即励磁绕组的布置方式。按照惯用励磁绕组均匀分布占满2/3极宽的分布有  。于是有转子系统的磁动势以及磁通密度

(14.4) 

(14.5)

在稳态工作时达到同步转数，即电角速度  和机械旋转速度  一样，转子角度 

(14.6) 

坐标转子角度变换到定子坐标有  ，所以转子磁场在定子坐标上是

(14.7) 

在这里，先考虑同步电机的电动机特性，采用消耗型箭头系统(Verbraucherzählpfeil-system)，并假设气隙宽度恒定，磁饱和和磁损可忽略，高次谐波只表现为漏磁。三相定子线圈束上电流  对应三相(U,V,W)

(14.8) 

定子电压方程有

(14.9) 

作用到定子线圈上的全部的磁链包含定子电流产生的自感磁链  ，几何结构和高次谐波产生的定子漏磁  ，以及转子产生的和定子耦合磁链  。

(14.10) 

除了耦合磁链由转子电流产生，其余各成分磁链都可类比前几章异步电机用定子电流表示

(14.11) 

由转子励磁电流产生的耦合磁链可通过积分获得

(14.12) 

于是对应的三个部分的磁链激发的感应电压分别为

(14.13) 

综合上面所有式子，使用相量表示，令转子和定子初始差角为  有

(14.14) 

为了简化，把耦合磁链的转子电流转化到定子上的虚构电流相量 

(14.15) 

而这个虚构电流也产生了对应的感应电压，被称为极轮电压(Polradspannung) 

(14.16) 

极轮电压的角度称为极轮角  。

若从电感改用电抗表示  ，则进一步简化

(14.17) 

对于同步电机的转子电路，比较简单，只有直流电

(14.18) 

对于大型电机来说，相比于电抗，定子的欧姆电阻足以忽略不计。

3.2隐极电机等效替代电路图

极轮的磁动势总和以及定子电流创造的合成气隙磁场就感应出了一个总的电压 

(14.19) 

通过定子电压方程，也能得出隐极同步电机的相量图。极轮角(又称“负载角”(Lastwinkel)) 可以描述励磁电流的励磁强度，因为它会影响同步电机。在带上外部机械负载作为电动机时， 相对于空载时  ，作为发电机时  。

当  时，就可以直接在定子电路上测量极轮电压  。如果在空载的同步转数  时，改变励磁电流  ，就能获得励磁电流电压的空载特性曲线  。由于铁芯磁饱和，更高的励磁电流会出现非线性关系。

在负载时，电机磁饱和状态和合成的总磁动势成正比，这个磁动势可以用定子电流以及转子励磁电流调整，实为磁化电流  。通过空载曲线可以提取出  ，这样就可以确定主电抗  ，也能算出极轮电压。

同步转数空载时，空载励磁电流为  ，空载定子电压为

(14.20) 

此时，同步电机定子电路如果被短路了，在电路暂态响应消失后，就有稳定的空载短路电流 

(14.21) 

所以就可以引入一个重要的电机参数短路比  用以描述空载短路关系

(14.22) 

3.3隐极电机功率和转矩

隐极电机的转矩也可以仿照异步电机的功率平衡来求出，同步电机会在定子侧从电网吸收有效电功率  ，  是定子电流滞后定子电压的角度

(14.23) 

代入电压方程可以算得

(14.24) 

所以可知定子铜损为  ，剩下的即气隙功率 

(14.25) 

电机输出机械功率  包含在电机轴上输出的机械功率 以及各种摩擦损失功率 

(14.26) 

由于同步转速时，转差率  ，故没有转子电路消耗功率，旋转磁场的气隙功率和机械功率相等

(14.27) 

可以从而求出内生转矩 

(14.28) 

所以想要求出转矩，我们必须先确定定子电流。设定子短路阻抗为 

(14.29) 

求出共轭电流为

(14.30) 

和  一并代入等式，求出转矩

(14.31) 

在大型电机中，电路电阻可以忽略不计，即  ，所以有最终表达式

(14.32) 

随着负载角变化，同步电机输出转矩发生改变，只有在  内方能稳定工作，而在  时取到最大转矩  。如果  ，同步电机作为电动机工作，  则作为发电机工作。实际工作中往往取到  ，而当负载角超过  范围时，即转矩输出超过最大转矩输出，此时电机不再同步，抑或叫"失步"。若是作为电动机还好，若是发电机，失步后会打滑。而这会产生电流尖峰以及很强摆动转矩，所以电机必须尽快从电网中断电分离。

我们期望电机有足够的超载能力，使用超载系数  描述。因为有较大的气隙，意味着需要很大的短路比  ，。

3.4 隐极电机电流极限圆

而当同步电机作为电动机从电网中获取能量工作时，由于不同负载，其吸收的功率也各不相同。从恒定电网输入电压(频率不变，  不变)以及恒定励磁电流，并且忽略电阻和磁饱和，我们继续考察定子电流

(14.33) 

显然此时定子电流只与负载角，即外加负载，有直接关系，使用之前的空载短路电流  以及实际励磁  工作时得到的短路电流  ，也可以重写定子电流表达

(14.34) 

并且不难看出，在复平面上形状为一个圆，这就是隐极电机的电流极限圆。所以励磁电流  的大小决定了  的大小，即电流极限圆的平移量。圆心的半径  则由定子电压以及电抗决定。相量 与虚轴的夹角即负载角  ，所以如果相量 实部大于零，表现为电动机，反之则为发电机。电机吸收的虚功，即虚电流的大小与励磁电流有关。

如果定子电流  落在极限圆内，则  表现为“欠励磁”，电动机吸收感性虚电流；如果定子电流  落在极限圆上，则  ，当无外力空载时，电机只吸收或发出无功功率，处于一种“移相”的工作状态；如果定子电流  落在极限圆外，则  表现为“过励磁”，电动机吸收容性虚电流。

然而定子电流不能落在极限圆上任意位置，实际能到达的位置也受限制，比如励磁电流以及定子电流要不超过额定值：  。否则电流过大，转子和定子会过热。其次，电机的有效功率来自定子电流实部  ，且必须在稳定范围内工作：  。最后加上所有约束的定子电流范围在下图被框住的区域内。

如果要使同步电机接入电网不产生过大电流冲击以及周期性的转矩摆动，那必须保证电机稳定同步运转的实现。同步电机的同步条件为：

• 同步电机必须保持同步转速，有必要的情况下，要接入辅助的驱动源
• 励磁电流必须调成，使得空载电压和电网电压相等： 
• 定子电路三相通电顺序及初相位必须和电网的一致，这样保持对称电路： 

这一章主要引入了同步电机的基本知识，重点探讨了常见的隐极电机的一系列特性，下一章会继续探讨凸极电机。

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