参考资料：https://zhuanlan.zhihu.com/p/87185139

一、3D空间中点到图像的投影
  设3D空间中的点(x,y,z)投影到图像上的像素坐标（连续值，以左上角像素的左上角为原点的坐标系，注意与整数值的图像像素索引相区别，详见此文第2部分）为(u,v)，深度为d，图像内参矩


二、图像缩放及同一3D点在缩放前后图像中的投影坐标


对于3D空间中的同一个点，其投影到缩放前后图像上的相对位置是相同的（图中黄点）。换句话说，若以左上角像素的左上角为原点建立图像坐标系，其在缩放前后图像中的坐标（分别记为(u,v)

由深度的几何（物理）含义可知同一个点在缩放前后图像中的深度不变。

三、图像缩放后内外参矩阵的变化
  根据第一节中的最后一个公式和第二节中的分析：

故结论为：图像缩放时，内外参矩阵之积的第一行需要乘上宽的缩放因数，第二行需要乘上高的缩放因数。
注意：设缩放前像素的整数索引为)(u,v)，图像的宽和高分别为W和H，缩放比例（缩放因

间相差了0.5（同样可见此文第2部分）。如果在缩放时考虑到了这一点（如使用cv2.resize()函数实现缩放），则可直接使用第三节的结论。