初始对准（粗、精对准）/组合导航

一、捷联惯导粗对准

目的：寻找、确定参考导航坐标系；结果表现形式：得到姿态矩阵（进而可以求出欧拉角、四元数等）

前提：在导航坐标系（比如：东北天）下的重力矢量、地球旋转角速率、精确的地理位置（主要是纬度和高度）精确已知；

方法：双矢量定姿、多矢量定姿；

1、解析粗对准：

解析粗对准方法：依靠地球重力矢量、地球自转角速度、静止放置IMU采集一段时间数据然后求取平均值（速率单位）；

公式：

由于静止，速度为0；并且导航系相对地球系不旋转，即：

Wnen为0；

上式变为如下：

做近似处理，得：

选取重力矢量作为主参考矢量；

通过误差分析：

上式表明：

水平失准角的对准误差主要取决于加速度计的等效水平测量误差；

方位失准角的对准误差主要取决于陀螺的等效东向测量误差

因此，粗对准的水平角优于方位角！

2、间接粗对准：

需要的变量：

（1）重力矢量在n0系的投影：

（2）加速度计的比力输出在b0系的投影：

细节：需要得到两个时刻的重力矢量和比力；其公式如下：

（1）重力矢量含有时间（t），

（2）比力输出：器件会输出

二、捷联惯导精对准

在静基座下的导航解算速度即为速度误差，根据惯导系统误差传播规律，从速度误差中能够反推出失准角误差。在静基座下进行初始对准，由于真实惯导系统的地理位置没有明显移动，且真实速度为零。至多因干扰而产生微小线晃动，因而对准过程中的惯导解算可以使用如下简化导航算法。

姿态微分方程：静止条件下，Wnen为0矢量；

速度微分方程：V为0矢量；

即：

得到简化的误差方程：

厨师对准状态空间模型为：（由于系统静止，通过如下可以看出，系统为线性定常系统）

即可观测性矩阵为：rank(Q)=7，即有7个可观测变量；

不可观测变量为：东向陀螺仪零偏；东、北向加速度计零偏；

由于其不可观测，因此，在状态估计中，可观测状态的极限精度为：

其中，精对准和粗对准中，得到的是同样的极限对准精度！

由于有3个状态不可观测，因此将kalman中的状态变为7个；如下：

三、组合导航

1、杆臂误差（杆臂由IMU指向GNSS，原点位于IMU中心）

（1）速度误差：

即：

杆臂速度误差：

其中：

（2）杆臂位置误差：

位置误差为：

其中：

2、时间不同步误差：

3、车载惯导/里程计组合导航

条件：里程计安装在非转向轮，且前进速度为正、后退速度为负；

里程仪（odometer） 输出的信号一般是载车在一小段时间内行驶的路程增量，为了理论分析方便，不妨假设里程仪输出的是瞬时速度。

里程计坐标系(m系)：【右 前 上】；里程计速度输出在里程计坐标系的表示如下：

其中， Vd 为里程仪测得的前向速度大小， 右向和天向速度均为零， 可视为载车正常行驶时的速度约束条件。

3.1 更新算法：

1、姿态更新算法：

2、速度更新算法：假设里程计直接输出的是y轴的速度信号；

3、位置更新算法;

里程计在一时间段内【Tk-1 Tk】内的路程增量为ΔS

3.2 航位推算误差分析：

回顾知识点：认为两个b系是重合的；

假设存在一个坐标系A，可以做出和上述一样的表达：其中A坐标系和b坐标系重合，CbA=单位矩阵；

1、姿态误差方程：

经过推导，发现滚动角不影响里程计的速度输出；

2、速度误差方程：

3、位置误差方程：

其中三个误差方程所涉及到矩阵如下：