这一节我学习了臂型机器人，臂型机器人或机械臂是一种我们常见和熟知的机器人类型。我们经常看到它们工作的照片或录像,如在工厂中完成诸如装配、焊接、操作等任务或在手术室中做手术。世界上第一台机械臂诞生于50多年前，并在工业应用中获得了巨大成功——今天已有几百万台机械臂正在世界各地进行各种作业。我们现在买的很多产品都是由机器人装配、包装或处理过的。这些非移动的机器人大大简化了诸如感知力和安全性等问题。对于一个工业机器人，作业环境可以被安排得井然有序，这样机器人不仅能高速和高精度运动，而且其作业对象的位置也能提前获知。安全问题被简化是因为机器人的作业空间有限——只需直接用安全护栏将人员挡在机器人的工作空间之外即可。

首先从解机械臂开始，机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的机械装置，通常由多个关节和执行器组成，结构灵活多变。

机械臂广泛应用于工业生产线、医疗手术、航天领域等多个领域，为人类生活带来了诸多便利。机械臂在工业生产中发挥着重要作用。它可以代替人工完成重复性、高强度的劳动任务，提高生产效率、降低成本，并且在危险环境下能够保障员工的安全。机械臂在装配、焊接、涂漆等工序中得到广泛应用，为工业制造注入了新的活力。机械臂在医疗领域也展现出巨大潜力。手术机械臂可以通过精确的控制和高清晰度的影像系统，帮助医生进行微创手术，减少创伤、缩短恢复时间，提高手术成功率。这种先进技术正在逐渐改变传统医疗方式，为患者带来更好的治疗体验。机械臂还在航天探索中发挥着关键作用。无人空间探测器上配备的机械臂可以进行精准操作，例如捡取样本、修复设备等，为科学家获取更多宇宙信息提供了有力支持。机械臂的应用不仅拓展了人类对外太空的认知，也推动了航天技术的不断进步。总的来说，机械臂作为一种先进的机械装置，正在各个领域展现出巨大的潜力和价值。随着科技的不断进步和创新，相信机械臂将会在更多领域得到应用，为人类社会带来更多的便利和进步。

除此之外，我学习了逆运动学、正运动学、机器人的轨迹等知识。在正运动学中，我知道对于任何一个串联机械臂，无论膝关节的数量和类型如何，都可以计算出其正向运动学的解，里面介绍了两连杆机器人，与此相同的，还有六轴机器人。在逆运动学中，对于一个六轴机器人，其逆运动学具有封闭形式解的一个必要条件是三个腕关节的轴相交于一个点，这意味着腕关节的运动只改变末端执行器的姿态，而不改变其位置。这种机构称为求稳，而且几乎所有的工业机器人都具有这样的腕关节。我们可以发现，两组不同的关节坐标值得到了相同的末端执行器位姿，而这两组坐标值对应的机器人行位相对于腰部有水平偏移，所以这一组坐标解对应的机械臂在腰部的左侧，而另一组对应在腰部的右侧。除此之外，我还学习了数值解这个新概念，对于不具有六个关节和球形腕关节的机器人，我们需要使用一种达代数值解继续使用数学方法求解。书中还介绍了冗余机械臂，冗余机械臂是指多余六个关节的机器人。

书中介绍完几种典型机器人后，就来到了轨迹章节。轨迹是机器人学中最常见的要求之一，是把机器人末端执行器平滑的从末端的位置a移动至位置b，在轨迹中，首先需要考虑关节空间运动，学习此章节时，我们需要运用矩阵方法，这和我在学校时学习的线性代数有很大的联系，为我理解轨迹这一章节提供了知识支撑。除此之外，我还学习了笛卡尔运动，对于许多应用，我们都需要在笛卡尔空间中直线运动，这称为笛卡尔运动，该运动可以通过使用工具箱函数来实现，这个函数在之前的章节中学习过，在笛卡尔运动中，在函数中输入初始和最后的位置以及时间步数就可以返回一个三维矩阵形式的轨迹，从而通过轨迹逆运动学求解就可以得到相关的关节空间轨迹。 在本章中，我们学习了如何根据每个连杆的一组 D-H参数来描述一个串联机械臂。可以计算出每个连杆随其关节变量变化的相对位姿，然后将这些位姿组合成为机器人末端执行器相对于基座的位姿。对于具有 6 个交节且手腕为球关节的机器人，我们可以计算其逆运动学的解析解,它是一组对应于某个特定末端执行器位姿的关节角度。但这个逆解不是唯一的,机器人可能有多个关节位形对应于同一个末端执行器位置。除此之外，还有通过奇异位形的运动，关节重合意味着机器人已经失去了一个自由度，看上去是六轴机器人，其实是一个五轴机器人，采用两个位置之间的关节空间运动则可以避免上述问题，因为它不需要求解逆运动学。这一章节虽然内容不多，但是难以理解，所以在学习时，我耗费了很多时间精力去了解体会作者是怎么想的，我应该怎么做去完善我的机器人，并重温了之前学习过的节次， 我慢慢的体会到，只有不断的学习复习，才能将本书的知识全部串通起来，形成一张关于机器人的知识网络，而不是零散的孤单知识点。

我还学习了速度关系，在这一章中，将考虑关节坐标的变化率(即关节速度)与末端执行器速度之间的关系。这个三维的末端执行器位置，有一个由六维向量所表示的速度，被称为空间速度。关节速度和末端执行器速度之间的相关性将通过机械臂的雅可比矩阵体现,该矩阵为机械臂位姿的函数。将使用一种数值方法来引入机械臂的雅可比矩阵。还介绍其他的雅可比矩阵，包括可以用来变换各坐标系之间速度的雅可比矩阵,以及用来变换不同角度表示法之间角速度的雅可比矩阵。雅可比矩阵的数值属性可以帮助我们理解机械臂的灵巧性(它可以和不可以轻易移动的那些方向)，并且更深刻地了解奇异位形。逆雅可比矩阵来生成笛卡儿路径,它无需求解机械臂的逆运动学,并且该方法可以运用到过驱动和欠驱动的机器人。展示了如何使用雅可比转置矩阵来转换坐标系之间的力，以及从末端执行器到关节的力。更全面深入地介绍了上一章使用过的数值逆运动学解。首先研究关节坐标的微小变化如何影响末端执行器的位姿。使用齐次坐标变换表示位姿，我们可以通过一个一阶微分近似得到位姿相对于关节坐标的导数。该式描述了一些点,这些点位于末端执行器速度空间中的一个六维椭球的表面上。如果该椭球接近一个圆球形，即它所有的半径都在同一数量级，那么代表一切都好——末端执行器可以实现任意的笛卡儿速度。然而,如果其中一个或多个半径要小很多,这表明末端执行器不能达到那些小半径所对应的速度。在这一章中，我了解了雅可比矩阵及其在机器人中的应用。机械臂的雅可比矩阵表征了关节坐标变化率与末端执行器空间速度之间的关系。雅可比矩阵的数值特性还揭示了可操作性的概念,即机械臂能够在不同的方向上移动的能力。奇异位形是机械臂的极端状况,表现在雅可比矩阵的各列之间是线性相关的。学习了如何使用雅可比的逆矩阵来求解期望笛卡儿速度对应的关节速度,作为另一种为欠驱动和过驱动机器人产生笛卡儿路径的方法。对于过驱动机器人，学习了如何使用零空间运动来让机器人的关节运动，但同时不会影响末端执行器的位姿。

最后我学习了运动学与控制，介绍的运动方程是一组耦合动力学方程，它们描述了要达到某个特定的机械臂状态所必需的关节力矩。该方程组中包含惯性力、重力和陀螺耦合项。通过对该运动方程组的研究,还探索了一些重要问题。例如,一个关节的运动如何对其他关节施加干扰力，惯性力和重力与机械臂位形的关节,以及负载的影响，真实的传动系统问题,比如齿轮传动和摩擦，还有正向动力学，即描述了驱动器在关节上施加的力和扭矩如何使机械臂运动,即机械臂的位形如何随时间的演变。我学习了机器人控制系统，不管机器人动态特性或关节灵活性如何变化，这些控制系统通过计算关节力能使末端执行器沿着期望的轨迹运动。在运动方程中，考虑驱动串联机械臂第j个旋转关节的一个电机，旋转中的连杆还相互施加了陀螺力。作用于电机上的惯性力是关于所有外侧连杆位形的一个函数。还学习了有效载荷的影响，任何真正的机器人都有一个规定的最大有效较荷，它是由两个动态效果决定的。第一，机器人末端的质量将增加关节的转动惯量,从而降低加速度和动态性能。第二,末端的质量会产生一个需要关节来支撑的重力。在最坏的情况下,所增加的重力矩分量可能会超过一个或多个电机的转矩额定值。即使没有超过额定值，它用于关节加速的力矩也将减小，而这又降低了动态性能。在本章中,我学习了如何对作用于串联机械臂各个连杆上的力和力矩建模。运动方程组或逆场力学方程组用于计算要实现特定关节角度、速度和加速度所需要的关节力。方程组的各项分别对应惯性、重力、速度耦合、摩擦力和外作用力。研究了上述各项的意义，以及它们是如何随机械臂位形变化的。通过研究运动方程组,我们对一些重要问题有了深刻了解，如一个关节的速度或加速度如何对其他关节施加一个干扰力，这对控制设计是很重要的。

总结，学习机器人知识让我深刻认识到机器人技术的重要性和应用范围之广泛。在学习的过程中，我了解到机器人不仅可以代替人类完成重复性、高强度的工作，还可以在医疗、航天、制造等领域发挥出巨大的作用。机器人的发展为人类社会带来了巨大的便利和进步，让我们的生活更加智能化、高效化，这也让我感受到了自身的不足和需要提高的方面，例如编程、机械设计等方面的知识储备。只有不断学习和掌握机器人相关技术，才能够在这个发展迅速、竞争激烈的行业中立于不败之地，学习机器人知识也让我深刻认识到机器人技术的风险和挑战。随着机器人技术的不断发展，也带来了一些伦理和法律问题，比如机器人会不会取代人类工作，机器人的安全性如何保障等等。我们需要深入思考这些问题，寻找合适的解决方案，让机器人技术更好地服务于人类社会，是一项非常有意义和挑战性的任务。我相信随着科技的不断进步和创新，机器人技术将会在更多领域得到应用，为人类社会带来更多的便利和进步。

机器人学 第三章时间与运动学习笔记.docx