拉格朗日问题是一类 对于极值有约束的优化问题，本文针对这类优化问题给出解题方法。

1. 计算条件

这里直接给出拉格朗日问题必需的条件：

1.数学模型

4.性能指标

2. 解题步骤

2.1 建立增广泛函

对于拉格朗日问题，应当先列出增广泛函：

https://download.csdn.net/download/qq_30457631/10686050?spm=1001.2101.3001.6650.1&utm_medium=distribute.pc_blog_inner_ad.none-task-download-2%7Edefault%7EAD_ESLANDING%7Edefault-1-10686050-blog-124159262.blog_insert_ad_eslandingv1&depth_1-utm_source=distribute.pc_blog_inner_ad.none-task-download-2%7Edefault%7EAD_ESLANDING%7Edefault-1-10686050-blog-124159262.blog_insert_ad_eslandingv1

2.2 建立增广变量向量

现在建立增广变量向量：

2.3 欧拉方程

3. 例题

$\square$给出条件

1. 数学模型

增广变量为

[x1​​    x2​​   u​   λ1    ​​λ2​​]

代入(*)式可有

4. 一个tip

回顾性能指标J 的表达式可以看出，被积函数F中在x i , u 前都有系数，这个系数可以看做各个变量的权重。某一项的权重越大，该变量对J的影响越大。因此，可以人为地增大某一项的权重系数来提高该项对整个系统的影响力。