前言:基于指数积的正运动学 现代机器人学名词概念 有了以上的基础,我们现在利用指数积来对机器人的逆运动学进行求解,有一点需要注意,需要先对机器人进行指数积的正运动学建模,然后才能利用指数积来对逆运动学求解,求解逆运动学的方法我们这里采用数值求解的方式来求解关节角。 一. 逆运动学的解析求解 对于求解析解,即找出机器人的连杆运动关系,通过几何的方法来求得具体的解析解,这种方
前言:对于一个开链机器人而言,末端执行器的位置和姿态可以通过关节角唯一确定出来。正运动学的问题就是当给定各关节位置,求出附着在末端执行器上的物体坐标系的位姿。描述正运动学的方法主要是DH参数法,它是在每个关节上建立坐标系,通过坐标系的平移旋转,即矩阵的乘积来求得相对于基坐标系的末端位姿。指数积(Product of Exponential,POE)的方法近些年才开始流行,成为新颖的建模方法。POE
本文主要从数学方法的角度来证明 这里的w其实是我们在最开始提到的 。 所以本文也将讲明其物理意义。 首先,我们来看一些纯数学知识。 正交矩阵。 反对称矩阵。 。 由前面知识我们知道,旋转矩阵R为3x3的正交矩阵。有, (1) 对(1)求导有 (2) 对(2)式改写有, (3) 定义 (4) 由式(4)得, S为反对称矩阵。又由于R为正交矩阵,故正交阵的倒数
动力学分析的本质是对牛顿三定律(惯性定律、力与加速度关系、作用与反作用定律)的分析。所以同样的,机器人动力学一般研究的是机器人各关节连杆的加速度、负载、质量以及惯量等相关问题,此外还将考虑一些机器人的力学分析。 力和力矩 首先简单回顾一下力和力矩的知识。为了使物体向前加速,就要对它施力,同样的使物体旋转产生角加速度则须施加力矩。相反附带着一定加速度或角加速度的物体将作用于其他物体上相应的力或力矩。
刚学到这里。 想把雅可比和动力学部分补上,仅适合回顾瞎看。有不对地方请指出。 https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.bilibili.com/video/BV1Vt41157jp%3Fp%3D1 1. 引言 扩展静态定位问题,研究刚体的线速度与角速度,并用这些概念去分析机械臂的运动 2. 时变位置和姿态 速度--位置矢量的倒数 Q相对于坐标系{
在DH法,我粗略介绍了运动分析法求逆运动的解析解,到现在还有坑没填完。本篇将利用雅可比矩阵,用数据迭代法来求解运动逆解。 Newton-Raphson迭代法 在求解之前,先介绍一下求解方法。数值迭代法一般都是用来求解非线性方程解析解较困难的方法。迭代的方式有很多,比如二值法。此处用到的是Newton-Raphson,也就是牛顿法。 算法概略: 逆运动数值运算求解
对PPT复制,主要为了以后用到好找,没啥东西。 前提准备:DH表 条件设定: 以linear function with parabolic blends在Cartesianspace下规划轨迹 5. 建立并绘制出各DOF(X,Y,Z,Φx,Φy,Φz )在每个时间区段的轨迹。 注:从步骤1-5所有的计算均与具体的操作臂无关,即是在进行任务规划以及需求计算,并未落实到
轴角法 先考你两个控制中的实际问题,如果你都会,可以出门左转刷抖音看小姐姐去了。 请接题: 已知无人车的姿态用ZYZ转序的欧拉角可表示分别为abc,求汽车纵向前馈需要补偿的加速度(用abc和g来表示)??可以理解为把一张A4纸的一边抬起来,小车要从一个底角沿着对角线走到另一个对角。 开源飞控PX4中的姿态控制的逻辑是这样的,先控制倾斜再控制旋转, 也就是先把roll和pitch的误差控制到0,
从上两篇我们可以了解到,利用旋量法可以在螺旋运动中获得螺旋轴(screw axis) 。 通过螺旋轴可以将坐标系变换矩阵T矩阵 转化为指数形式 其中 。 另外,和T矩阵的左乘右乘一样,要区分当前坐标系是相对于固定坐标系{S}变换还是自身坐标系{B}变换。而且两者之间的螺旋轴的变换关系为 根据这些,我试着给Innfos-Gluon建个模。之前的DH法,按着自己的想法去建立模型,到后面的计算
梁政:机器人工程师进阶之路(五)雅可比矩阵和微分运动 空间雅可比(Space Jacobian) 已知末端位姿为 对末端位置求时间导数 且 空间运动旋量 那么可以写为矩阵形式 其中 。 物体雅可比(Body Jacobian) 和空间雅可比相同,已知末端位姿矩阵 那么可以写为矩阵形式 其中 。 两者之间的转换关系 H1=105.03;W1=80.09;L1=174
首先感谢古月居的暑期课,我受益匪浅。我想给暑期学校反馈几个小问题。就是整个过程中出现的几个理论上的小错误。本来想窝着不说的,但是感觉还是应该回馈给暑期学校一些东西。 1. 有一天的作业出现了“RL能不能用来做机器人仿真”的问题。我当时在群里反应已经有点激动了。这个问题是直播的时候有同学的提问,然后题目设置是按照当时老师的回答给的。我先给结论:1)答案错了,应该是不能。2)题出的有问题。 首先,问这
首先感谢古月居转载我的文章,但是本文有很多乱码和不清晰的地方影响阅读体验,如果对本文感兴趣,欢迎大家去看我的知乎原帖,同时欢迎留言讨论! 目录链接放在下方,学习过程中会逐步更新 现代机器人:力学,规划,控制(chapter1) - Mr.Bo的文章 - 知乎 https://www.guyuehome.com/34619 上一帖链接: 现代机器人:力学,规划,控制(chapter4) - Mr.
首先感谢古月居转载我的文章,但是本文有很多乱码和不清晰的地方影响阅读体验,如果对本文感兴趣,欢迎大家去看我的知乎原帖,同时欢迎留言讨论! 目录链接放在下方,学习过程中会逐步更新 现代机器人:力学,规划,控制(chapter1) - Mr.Bo的文章 --- https://www.guyuehome.com/author/60fa658fe2861 写在开头:前面几帖的基础知识还是很重要,建议先
首先感谢古月居转载我的文章,但是本文有很多乱码和不清晰的地方影响阅读体验,如果对本文感兴趣,欢迎大家去看我的知乎原帖,同时欢迎留言讨论! 接上一帖,现在考虑刚体的线速度和角速度,这里我们依旧定义定系为 ,动系为 ,那么动系相对于定系的变换矩阵就定义为: 因为这里只有两个坐标系,我们就采用默认的定义(这里第三章第一帖描述过了,可以看一下)省略矩阵下标,表达为T,注意坐标系多了千万别这么搞,坐
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首先感谢古月居转载我的文章,但是本文有很多乱码和不清晰的地方影响阅读体验,如果对本文感兴趣,欢迎大家去看我的知乎原帖,同时欢迎留言讨论! Chapter2:Configuration Space 本章将所有机器人都建模为刚体的连杆。 对于机器人来说,首先要关注的是它在哪里?如何描述机器人的位置,很简单,即对机器人上的每个点做出位置描述,由于机器人的连杆是刚性且形状已知,那么仅需几个坐标就可以描述
1. 引言 经过前面一系列的铺垫相信各位已经对动力学推导的拉格朗日法及牛顿欧拉法有了初步的认识,从这篇文章开始终于可以正式介绍一下机器人的动力学方程推导了。本篇详细介绍串联机构牛顿欧拉方程推导背后的原理。 2. 几个关键问题 不知道你是否思考过我们说一个知识很难究竟是难在了哪里,这里我的观点是抽象性的提高和直觉性的丧失。我们说一个问题很难实际上无外乎这两个方面。因此教程或者博客的目的在于降
0. 前言 在了解SLAM的原理、流程后,个人经常实时困惑该如何去从零开始去设计编写一套能够符合我们需求的SLAM框架。作者认为Ceres、Eigen、Sophus、G2O这几个函数库无法避免,尤其是Ceres函数库在激光SLAM和V-SLAM的优化中均有着大量的应用。所以作者从Ceres作为开端,来对手写SLAM开个头,来方便各位后续的开发。这里分享以为博主写的博客,个人看了感觉写的不错,对SL
首先感谢古月居转载我的文章,但是本文有很多乱码和不清晰的地方影响阅读体验,如果对本文感兴趣,欢迎大家去看我的知乎原帖,同时欢迎留言讨论! 现代机器人学:力学,规划,控制读书笔记 感谢大家的收藏和阅读,再省视写的所有帖子,内部的一些符号以及表述需要维护,答主会统一维护一下,喜欢就点个赞吧(doge)! 同时也欢迎关注我,学习过程会不断更新 读书笔记以梳理Modern Robotics: Mecha
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