在Jungle的上一篇博客里简单介绍了机器人位姿描述与坐标变换的基本知识(矩阵)其中关键点之一是变换算子的左乘和右乘: 变换算子左乘:表示该变换是相对固定坐标系变换变换算子右乘:表示该变换是相对动的坐标系(新坐标系)变换。 这一节里Jungle将在上一篇文章和变换算子的基础上,总结一下在机器人运动学分析里面,机器人关节坐标系变换关系。 1.简介 以六自由度工业机器人(6R)为例,由六个关节组成,每
本文讨论串联机械臂的动力学与控制问题,在加入力矩的情况下控制机器人以期望的位姿运动。以标准的puma560为例做前馈力矩控制(robotics toolbox for matlab 10.3 工具箱中的puma560对象,simulink模型,sl_fforward)。考虑驱动串联机械臂的单个电机,其受力情况可以用一组矩阵形式的耦合微分方程表示。 其中,q,qd,qdd 分别为广义的关节位置、速
位置描述:一旦建立了坐标系,就可以用一个3×1的位置矢量对世界坐标系中的任何点进行定位。因为在世界坐标系中还有其他坐标系,因此必须在位置矢量上附加信息,表明是在哪个坐标被定义的。位置矢量用一个前置的上标来表明其参考坐标系。例如:AP。表明AP的数值是在坐标系{A}中的表示。矢量中的各个元素用下标x,y,z来表明: 姿态描述:点的位置描述可用矢量描述,姿态可用固定在物体上的坐标系来描述。描述连体坐标
坐标系变换方程 如果有n个未知变换和n个变换方程,这个变换可由变换方程解出。例如:图1中变换了操作臂指向的坐标系{T},它是相对于操作臂基座的坐标系{B}的,又已知工作台相对于操作臂基座的空间位置并且已知工作台上螺栓的坐标系相对于工作台坐标系的位置,即,计算螺栓相对于操作手的位置, 由公式推导,得到相对于操作手坐标系的螺栓坐标系为: 基坐标系{B} 基坐标系{B}位于操作臂的基座上。
引言 臂形机器人或机械臂是一种我们常见和熟知的机器人类型,机械臂与移动机器人不同,不能再环境中任意移动,有一个固定的基座,因此工作空间有限。非移动的机器人大大简化了诸如感知力和安全性的问题。 机械手的工作对象是空间中的物体,需要机械手手爪按照要求的轨迹和位姿去接近目标物。工业机械臂一般为六自由度,前三个自由度构成的连杆称“主连杆”系统,又称“手臂”,其尺寸较大,用来实现手臂末端的空间位置;后三个自
二、工业机器人动力学 机器人动力学描述的是关节力矩、动力学参数及关节运动的关系,用于机器人动力学建模的方法很多,如牛顿-欧拉方法、拉格朗日方法、凯恩方法、算子代数方法等。对于同一个机器人,无论采用何种建模方法,最终得到的动力学模型都是等价的,可以表示为: (2-1
1、做了一个可视化的蒙特卡洛求解工作空间的程序 代码:(注意9和10两个版本的toolbox代码有区别) %arm_solve.m %机械臂可达空间动画求解 %using Robotic Toolbox 9.10 clc; clear; L(1) = Link([0,0.08,0,-pi/2]); L(2) = Link([0,0.455,0,pi/2]); L(3) = Link([0,0
1. 引言 上一篇文章主要介绍了机器人动力学的一些基础的数学知识,这篇文章将利用这些基础知识解决一类比较棘手的数学问题,即矩阵求导。这个操作在拉格朗日法推导机器人动力学方程时是很有用的。 2. 符号约定 为了便于区分标量、向量和矩阵,我们作如下约定:1.小写的bellmt-italic字体x,y等代表标量2.小写的times new roman字体\text{x}, \text{y}等代表
standard_DH 根据DH表示法确定一个一般步骤为每个关节指定参考坐标系,然后确定如何实现任意两个相邻坐标系之间的变换,最后写出机器人的总变换矩阵。如图所示表示了三个顺序关节和两个连杆,每个关节都是可以转动和平移的。第一个关节指定为关节i-1,第二个关节指定为关节i,第三个关节指定为关节i+1。在这些关节前后可能还有其他关节,连杆也是如此表示,连杆i位于关节i与关节i+1之间。 1、s
【Matlab Robotics Toolbox】robotics toolbox学习及使用记录,方便自己后面复习、改进。基于Matlab R2019b 9.5; Peter Corke的Robotics Toolbox 10.3.1 目录 0. 前言 Robot toolbox- rtbdemo 1. 依据D-H参数建立机器人模型 2. 代码解释 单个Link的解释 建立机器人整体的解释 运动学
在机械工程中,Denavit-Hartenberg 参数(也称为 DH 参数)是与一个特定约定相关联的四个参数,用于将参考坐标系附加到空间运动链或机器人操作臂的连杆上。 “Jacques Denavit and Richard Hartenberg introduced this convention in 1955 in order to standardize the coordinate f
坐标系中,一个刚体的状态可用位置和姿态来描述,位置即为该刚体在坐标系中的空间位置,用一个坐标向量即可表达。而要描述刚体的姿态,有很多种表示方法,以下列出常用的: 1 旋转矩阵(Rotation matrix) 旋转矩阵是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵,旋转矩阵可以直接运算,它是用9个量来表达一个旋转,但实际上一次旋转只有3个自由度。因此旋转矩阵表达式是冗余的。同时,对
作者在读学校Singapore University of Technology and Design 参考文献 _Dimarogonas D V, Johansson K H. Stability analysis for multi-agent systems using the incidence matrix: Quantized communication and formation
1 概念 1.1 机器人 本文讨论的机器人,为空间开链连杆机构,其中的运动副(转动副或移动副)常称为关节,关节个数通常即为机器人的自由度数。即:机器人由一系列关节(Joint)和连杆(Link)组成,这些关节可能是滑动(线性)的或旋转(转动)的,它们可以按任意的顺序放置并处于任意的平面,连杆也可以是任意的长度(包括为零),它可能被弯曲或扭曲,也可能位于任意平面上,所以任何一组关节和连杆都可以构成一
1 欧拉角概念 百度百科:欧拉角,用来确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量,欧拉角由章动角θ、旋进角(即进动角)ψ和自转角Φ组成。欧拉角为欧拉首先提出而得名。 维基百科:Euler angles,莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何参考系,一个刚体的取向,是依照顺序,从这参考系,做三个欧拉角的旋转而设定的。所以,刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定。换句话说,任
如果QP问题只有等式约束没有不等式约束,那么是可以闭式求解(close form)的。闭式求解效率要快很多,而且只需要用到矩阵运算,不需要QPsolver。 这里介绍Nicholas Roy文章中闭式求解的方法。 1. QP等式约束构建 闭式法中的Q 矩阵计算和之前一样(参照文章一),但约束的形式与之前略为不同,在之前的方法中,等式约束只要构造成[...]p=b的形式就可以了,而闭式法中,每段po
最近由于研究机器人的运动控制,所以复习和查阅了一些关于坐标系变换的资料,记录一下,以备使用。 1 空间点的坐标变换 以下公式中,规定几种标识: 1) 坐标系A用{A}表示,同理,有{B}; 2) 左上角表示所在坐标系标识,如A p和B p 表示点p分别在坐标系{A}和{B}中的坐标。 1.1 平移坐标变换 1.2 旋转坐标变换 1.3 复合坐标变换 2 旋转矩阵 2.1 二维坐标系的旋转
传递函数 num=[b1 b2 b3 ...... bm+1] den=[a1 a2 a3 ...... an+1] 传递函数表示: sys=tf(num, den) 零极点表示(分子是零点z,分母是极点p): ss=zpk(sys) 相互转化: [z,p,k]=tf2zp(num,den) [num,den]=zp2tf(z,p,k) 部分分式展开: [r,p,k]=residue(
汽车的转向过程就是阿克曼转向。其也是移动机器人的一种运动模式之一。 阿克曼基本原理:汽车在行驶过程中(直线和转弯时候),每个车轮的运动估计必须符合他的自然运动轨迹,从而保证轮胎与地面始终处于纯滚动。 具有特性: 公式: 证明: 深入的就不写了。包括:基于阿克曼转向的机构设计,以及考虑轮胎侧偏对阿克曼转向角进行调整修正。 有一篇论文可以参考:卡车考虑轮胎侧偏影响的内外轮转角关系试验研究
正运动学解 逆运动解编码 订阅cmd_val下的geometry_msgs::Twist消息 ,并且实际转化为左右轮的速度,以下是转换的源码。 geometry_msgs::Twist twist = twist_aux; double vel_x = twist_aux.linear.x; double vel_th = twist_aux.angular.z; double
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